【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,
請寫出各點的坐標(biāo).
若把向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到,寫出、、的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形.
求出三角形ABC的面積.
【答案】 ,,; ,,;.
【解析】
(1)根據(jù)點的坐標(biāo)的定義即可寫出答案;
(2)根據(jù)上加下減,左減右加的原則寫出答案即可;
(3)先將三角形補成一個矩形,再減去三個直角三角形的面積即可.
(1)點A、B、C分別在第三象限、第一象限和y軸的正半軸上,則A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2);
(2)∵把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,∴橫坐標(biāo)減1,縱坐標(biāo)加2,即A′(﹣3,0),B′(2,3),C(﹣1,4);
(3)S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3
=20﹣7.5﹣4﹣1.5
=7.
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【題目】下列說法中錯誤的是( 。.
A.某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定有1張中獎
B.從裝有10個紅球的袋子中,摸出1個白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命,可采用抽樣調(diào)查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是
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【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系.
(1)B出發(fā)時與A相距 千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是 小時.
(3)B出發(fā)后 小時與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣.便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了_______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為__________;
(2)某天甲同學(xué)想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學(xué)聯(lián)系,恰好選用“微信”聯(lián)系的概率為多少?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,寫出EF與BD的關(guān)系.
(3)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 A(2,0),B(0,4),點 C 在第一象限.
(1)如圖 1,連接 AB、BC、AC,∠OBC=90°,∠BAC=2∠ABO,求點 C 的坐標(biāo);
(2)動點 P 從點 B 出發(fā),以每秒 2 個單位的速度沿 x 軸負(fù)方向運動,連接 AP,設(shè) P 點的 運動時間為 t 秒,△AOP 的面積為 S,用含 t 的式子表示 S,并直接寫出 t 的取值范圍;
(3)如圖 2,在(1)條件下,點 P 在線段 OB 上,連接 AP、PC,AB 與 PC 相交于點 Q,當(dāng)S=3, ∠BAC=∠BPC 時,求△ACQ 的面積.
圖 1 圖 2
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【題目】問題情境:(1)如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度數(shù). 小穎同學(xué)的解題思路是:如圖2,過點P作PE∥AB,請你接著完成解答.
問題遷移:
(2)如圖3,AD∥BC,點P在射線OM上運動,當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?
(提示:過點P作PE∥AD),請說明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合),請你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召,某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵.若購進1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元;購進2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元.
(1)求購進A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元?
(2)若小區(qū)購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元,問購進A、B兩種樹苗各多少棵?
(3)若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請設(shè)計一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用?
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