Question

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

       （注：總成本=每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）

Answer 1

答案：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=ax＋b(a≠0)（1分）

∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（10，10）和（50，6）兩點(diǎn)，則

10=10a＋b,

6=50a＋b. 

 解之得，a=－0.1，b=11        （3分）

該函數(shù)的表達(dá)式為y=－0.1x＋11.（4分）

(2)由題意知x(－0.1x＋11)=280,即x²－110x＋2800=0  （5分）

解之得x1=40,x2=70,因?yàn)?0≤x≤50，所以x=40   （7分）

故當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，可以生產(chǎn)該產(chǎn)品40噸。（8分）