【題目】如果一個正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

【答案】-4

【解析】

由A、B為正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，則其坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以可得x1=-x2，y1=-y2，最后替換后計算即可．

解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）為上的點(diǎn)

∴x1y1=-1, x2y2=-1,

∵正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）

∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴x1=-x2，y1=-y2，

∴（x1-x2）（y1-y2）

=（-x2-x2）（-y2-y2）

=-2 x2 (-2 y2)

=4 x2y2

=-4

故答案為-4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個以線段為一邊且周長為的平行四邊形，所畫圖形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上．

（2）在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰鈍角三角形，所畫等腰三角形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出該等腰三角形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′．

（1）點(diǎn)O′的坐標(biāo)為　 ，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　 ；

（2）若點(diǎn)P是圓在滾動過程中圓心經(jīng)過的某一位置，求以點(diǎn)P，點(diǎn)O，點(diǎn)O′為頂點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DA以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．伴隨P、Q的運(yùn)動，直線EF保持垂直平分PQ于點(diǎn)F，交射線DC于點(diǎn)E，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（0<t<6），t=____________時，EF能平分矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，

（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝　 　．

（2）解方程組

（實際應(yīng)用）

打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF＝90°, 連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖(1)給予證明；

(2)將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD，等腰Rt△AEF變?yōu)?/span>Rt△AEF，且AD＝kAB,AF＝kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(2)說明理由；

(3)將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD，將Rt△AEF變?yōu)?/span>△AEF，且∠BAD＝∠EAF＝，其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖(3)，如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

關(guān)于的方程：

的解為： ，

（可變形為）的解為： ，

的解為： ，

的解為： ，

…………

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）①方程的解為 ．

②方程的解為 ．

（2）解關(guān)于方程：

① （）

②（）

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