【題目】如圖,有三個(gè)論斷①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C,請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題,并證明該命題的正確性.

【答案】已知:∠B=∠D,∠A=∠C. 求證:∠1=∠2.
證明:∵∠A=∠C,
∴AB∥CD.
∴∠B=∠BFC.
∵∠B=∠D,
∴∠BFC=∠D.
∴DE∥BF.
∴∠DMN=∠BNM.
∵∠1=∠DMN,∠2=∠BNM,
∴∠1=∠2.
【解析】根據(jù)題意,請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題,根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對(duì)頂角相等進(jìn)行證明.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識(shí),掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求這個(gè)四邊形的面積.
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已知如圖(1),ADC,DP、CP分別平分ADCACD,試探究PA的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由

探究二若將ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知如圖(2),在四邊形ABCD,DP、CP分別平分ADCBCD,請(qǐng)你利用上述結(jié)論探究PA+∠B的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由

探究三若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF如圖(3)所示,請(qǐng)你直接寫出PA+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系

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【題目】2008北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)鳥巢的座席數(shù)是91 000個(gè),這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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