如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，，，

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

（1）證明：連結(jié).         

∵ ，，

∴ .       

∵ ,

∴ .       

∴ .  

∴ 是的切線.    

（2）解:∵∠A=30o， ∴ .        

∴ .  

在Rt△OCD中, ∵ , ∴ .  

∴ .      

∴ 圖中陰影部分的面積為.     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=
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時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=數(shù)學(xué)公式時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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