【題目】如圖，的邊在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)的坐標(biāo)，

(2)過的中點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接．求△的面積．

【答案】（1），B(6，4)；（2）3

【解析】

（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A、O、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)DP交OC于點(diǎn)E，由點(diǎn)D為線段BA的中點(diǎn)，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再令反比例函數(shù)關(guān)系式中y=2求出x值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得出PD、EP的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

（1）∵反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1，4），

∴m=1×4=4，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=（x>0）．

∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)O（0，0），OA=5，點(diǎn)C（1，4），

∴點(diǎn)B（6，4）．

（2）延長(zhǎng)DP交OC于點(diǎn)E，如圖所示．

∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0）、B（6，4），

∴點(diǎn)D（ ，2）．

令y=中y=2，則x=2，

∴點(diǎn)P（2，2），

∴PD=-2=，EP=ED-PD=，

∴S△COP= EP（yC-yO）=××（4-0）=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七、八、九年級(jí)共有1000名學(xué)生．學(xué)校統(tǒng)計(jì)了各年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）圖②中，表示七年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為 °．

（3）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了各年級(jí)男生的人數(shù)，繪制了如圖③所示的各年級(jí)男生人數(shù)占比的折線統(tǒng)計(jì)圖（年級(jí)男生人數(shù)占比＝該年級(jí)男生人數(shù)÷該年級(jí)總?cè)藬?shù)×100%）．請(qǐng)結(jié)合相關(guān)信息，繪制一幅適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各年級(jí)男生及女生的人數(shù)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠EOF=60°，在射線OE上取一點(diǎn)A，使OA=10cm，在射線OF上取一點(diǎn)B，使OB=16cm．以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB．若點(diǎn)P在射線OF上，點(diǎn)Q在線段CA上，且CQ：OP=1：2．設(shè)CQ=a（a＞0）．

（1）連接PQ，當(dāng)a=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度．

（2）若以點(diǎn)P、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求a的值．

（3）連接PQ，以PQ所在的直線為對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)C'，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在平行四邊形OACB的邊上或者邊所在的直線上時(shí)，直接寫出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝OB＝1，過點(diǎn)O作OM1⊥AB于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1A1⊥OA于點(diǎn)A1：過點(diǎn)A1作A1M2⊥AB于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2A2⊥OA于點(diǎn)A2…以此類推，點(diǎn)M2019的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】位于湖北省荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明熹靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．隨著年代的增加，目前塔底低于地面約7米．某校學(xué)生先在地面處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示)，已知古塔的整體高度約為40米，那么的值為_________米．(結(jié)果保留根式)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，頂點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)()與()的圖象上，則tan∠BAO的值為(　　)

A.1B.2C.3D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

A.△DEF是等邊三角形

B.△ADF≌△BED≌△CFE

C.DE=AB

D.S△ABC=3S△DEF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，完成下列任務(wù)：

（1）畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；

（2）若點(diǎn)是內(nèi)部的任意一點(diǎn)，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為　　　；此時(shí)，與的位置關(guān)系為　　　．

(3)求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的方向在和上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)恰好落在矩形的對(duì)角線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案