Question

從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下：

90	85	84	86	87	98	79	85	90	93	68	95	85	71	78	61
94	88	77	100	70	97	85	68	99	88	85	92	93	97

這個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)累計	頻數(shù)	頻率
59.5～64.5	1	1	0.033
64.5～69.5	2	2	0.067
69.5～74.5	3	2	0.067
74.5～79.5	4	3
79.5～84.5	1	1	0.033
84.5～89.5	9	9	0.300
89.5～94.5	6	6	0.200
94.5～99.5	5		0.167
99.5～104.5	1	1	0.033
合計		30	1.000

（1）這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______（分）；
（2）列頻率分布表時，所取的組距為______（分）；
（3）在這個頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在94.5～99.5（分）范圍內(nèi)的頻數(shù)為______．
（4）在這個頻數(shù)分布表中，數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為______．
（5）在這個頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是______（分）．
（6）估計這個學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績在80分以上（含80分）的約占______%．

Answer 1

解：（1）根據(jù)眾數(shù)的概念，分析數(shù)據(jù)可得，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；
（2）觀察頻率分布表，易得所取的組距為5；
（3）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，查找在94.5～99.5的數(shù)據(jù)個數(shù)為5，故其頻數(shù)為5；
（4）根據(jù)頻率分布表中，各組的頻率之和為1，
數(shù)據(jù)落在74.5～79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為1-0.033-0.067-0.067-0.033-0.3-0.2-0.167-0.033=0.10
（5）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，比較各組的頻率可得，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是84.5～89.5
（6）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可得數(shù)學(xué)成績在80分以上有22人，其比例為≈73.3%，
根據(jù)用樣本估計總體的方法可以估計這個學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績在80分以上（含80分）的約占73.3%．
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的概念，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；
（2）觀察頻率分布表，分析可得答案；
（3）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，查找在94.5～99.5的數(shù)據(jù)個數(shù)可得答案；
（4）根據(jù)頻率分布表中，各組的頻率之和為1，計算可得答案；
（5）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，比較各組的頻率可得答案；
（6）首先根據(jù)數(shù)據(jù)，計算表中數(shù)學(xué)成績在80分以上的比例，進(jìn)而用樣本估計總體的方法估計這個學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績在80分以上的比例．
點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方表的使用，訓(xùn)練學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)的能力．