Question

如圖，要使△ABC≌△ABD，下列給出四組條件中，錯誤的一組是（ ）

A．BC=BD，∠1=∠2
B．∠C=∠D，∠1=∠2
C．∠1=∠2，∠3=∠4
D．BC=BD，AC=AD

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定方法，對每個選項分別分析、解答即可．
解答：解：A、BC=BD，∠1=∠2，又由圖可知AB為公共邊，不能證明△ABC和△ABD全等，故本選項正確；
B、∠C=∠D，∠1=∠2，又AB=BA，根據全等三角形的判定定理AAS可以證得△ABC≌△ABD，故本選項錯誤；
C、∠1=∠2，∠3=∠4，又AB=AB，根據全等三角形的判定定理ASA可以證得△ABC≌△ABD，故本選項錯誤；
D、BC=BD，AC=AD，又AB=AB，根據全等三角形的判定定理SSS可以證得△ABC≌△ABD，故本選項錯誤；
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．