Question

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．

（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

①構(gòu)造界點(diǎn)，畫出圖象；

②求得界點(diǎn)，標(biāo)志所需；

③借助圖象，寫出解集

Answer 1

【答案】x1=0，x2=﹣2﹣2＜x＜0

【解析】

（1）①利用描點(diǎn)法即可作出函數(shù)的圖象；
②當(dāng)時(shí)，解方程求得x的值；
③當(dāng)y>0時(shí)，就是函數(shù)圖象在x軸上方的部分，據(jù)此即可解得；
（2）首先畫出的函數(shù)圖象，再利用當(dāng)y=4時(shí)，方程的解，得出不等式的解集．

（1）①如圖1所示：

②方程的解為：

故答案為

③不等式的解集為：

故答案為:

（2）①如圖2所示：

構(gòu)造函數(shù) 拋物線的對(duì)稱軸x=1，

且開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），

關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱的一對(duì)點(diǎn)（0，1），（2，1），

用三點(diǎn)法畫出圖象如圖2所示：

②當(dāng)y=4時(shí)，方程 的解為：

③由圖2知，不等式的解集是：或