【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°；（2）8.

【解析】

(1)由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD＝BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可求得∠DBC的度數(shù)；

(2)根據(jù)AE＝6，AB＝AC，得出CD+AD＝12，由△CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案．

(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，

∴∠ABC＝∠C＝70°，

∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，

∴AD＝BD，

∴∠ABD＝∠A＝40°，

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°；

(2)∵AE＝6，

∴AC＝AB＝2AE＝12，

∵△CBD的周長(zhǎng)為20，

∴BC＝20﹣(CD+BD)＝20﹣(CD+AD)＝20﹣12＝8，

∴BC＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？將不完整的條形圖和扇形圖補(bǔ)充完整；

（2）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃C ，D粽的總?cè)藬?shù)；

（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上（OA＞OB），以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．下列結(jié)論：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，則△ABC的面積等于5；③若OA﹣OB=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣2）.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鍛煉身體，強(qiáng)健體魄，小明和小強(qiáng)約定每天在兩家之間往返長(zhǎng)跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上，某天小明和小強(qiáng)從各自的家門口同時(shí)出發(fā)，沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步，已知小明的速度大于小強(qiáng)的速度. 在跑步的過(guò)程中，小明和小強(qiáng)兩人之間的距離y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，在他們3次相遇中，離小明家最近那次相遇時(shí)距小明家____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.計(jì)算：

(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)

(2)

(3) -1.2×4÷(-)+÷(--2an =1) ×(-)

(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交x軸于點(diǎn)E．

（1）求直線BE的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△DBE．

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)成如圖①，點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則∠CED的度數(shù)是　 　度；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)成如圖②，連接AD、CE，若△ABD的面積為4，求△CBE的面積；

（3）點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，連接MP′，如圖③，直接寫出線段MP′長(zhǎng)度的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案