【題目】如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形中共有1個(gè)完整菱形，第②個(gè)圖形中共有5個(gè)完整菱形，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)完整菱形，…，則第⑦個(gè)圖形中完整菱形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 83B. 84C. 85D. 86

【答案】C

【解析】

試題第①個(gè)圖形中共有1個(gè)完整菱形，S1=1，

第②個(gè)圖形中共有5個(gè)完整菱形，S2-S1=5-1=4，

第③個(gè)圖形中共有13個(gè)完整菱形，S3-S2=13-5=8=4×2，

第④個(gè)圖形中共有25個(gè)完整菱形，S4-S3=25-13=12=4×3，

…，

依此類推，Sn-Sn-1=4（n-1），

所以，S1+S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+Sn-Sn-1=1+4+4×2+4×3+…+4（n-1），

所以，Sn=1+4[1+2+3+…+（n-1）]=1+4×=2n2-2n+1，

即Sn=2n2-2n+1，

當(dāng)n=7時(shí)，S7=2×72-2×7+1=85．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．

（1）求證：△AOB≌△AOD；

（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，如果BC=4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省菏澤市）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0．每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為y (萬元)，y與x的關(guān)系式為（a，b為常數(shù)）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n (n為整數(shù)，1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n2－13n+72，且得到了下表中的數(shù)據(jù)．

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

（1）請(qǐng)直接寫出a，b的值；

（2）設(shè)第n個(gè)月的利潤(rùn)為w（萬元），請(qǐng)求出W與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出這一年的12個(gè)月中，哪個(gè)月份的利潤(rùn)為84萬元？

（3）在這一年的前8個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a與b的值。

（2）求出線段AB的長(zhǎng)度。

（3）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且C到B的距離是C到A距離的3倍，直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)。

（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度········，求出1889次移動(dòng)后的點(diǎn)P所表示的數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桐城市發(fā)起了“保護(hù)龍眠河”行動(dòng)，某學(xué)校七年級(jí)兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有 的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生x人。

（1）用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù)： ；

（2）用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；

（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？

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