【題目】如圖,的直徑,,點(diǎn)為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦翻折交于點(diǎn),則劣弧的弧長(zhǎng)是_______

【答案】

【解析】

如圖,過(guò)點(diǎn)OODACD,延長(zhǎng)OD交⊙OE,連接OC、BC,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得OD=DE,由垂徑定理可得AD=CD,可證明OD為△ABC的中位線,可得OD=BC,即可證明BC=OE,可得△OBC是等邊三角形,可得∠AOC=120°,利用弧長(zhǎng)公式即可得答案.

如圖,過(guò)點(diǎn)OODACD,延長(zhǎng)OD交⊙OE,連接OCBC,

ODAC

AD=CD,

∵將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)O,

OD=DE=OE

OA=OB,

OD是△ABC的中位線,

OD=BC

OE=BC,

OE=OC=OB,

OB=OC=BC,

∴△OBC是等邊三角形,

∴∠AOC=120°,

的長(zhǎng)為=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2x0)的圖象分別交于點(diǎn)A24)和點(diǎn)B4,n),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求y1y2時(shí),自變量x的取值范圍;

3)若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作射線的垂線,垂足為點(diǎn),連接.設(shè).小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了的幾組值,如表:

(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:點(diǎn)邊的中點(diǎn)時(shí),的長(zhǎng)度約為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸正半軸于點(diǎn), 頂點(diǎn)軸的距離是,軸交拋物線于點(diǎn),連結(jié)

1)求拋物線的解析式

2)若是等腰直角三角形,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是一種折疊門(mén),由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門(mén)組成,整個(gè)活頁(yè)門(mén)的右軸固定在門(mén)框

上,通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門(mén)開(kāi)關(guān);圖2是其俯視圖簡(jiǎn)化示意圖,已知軌道 ,兩扇活頁(yè)門(mén)的寬 ,點(diǎn)固定,當(dāng)點(diǎn)上左右運(yùn)動(dòng)時(shí),的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(1),的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)60時(shí),求點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π3.14)

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的外接圓,,延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,連接于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平行線交于點(diǎn)

1)求證:;

2)求證:的切線;

3)若,,求弦的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明早上勻速騎車(chē)去上學(xué),出發(fā)幾分鐘后,爸爸發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本丟在家里,趕緊勻速騎車(chē)去追.爸爸剛出發(fā)時(shí),小明也發(fā)現(xiàn)作業(yè)本丟在家里,立刻按原路原速返回, 后遇到爸爸,爸爸把作業(yè)本交給小明后立刻按原路原速返回家,小明繼續(xù)按原速騎車(chē)趕往學(xué)校.小明和爸爸相距的路程與小明出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示(爸爸給小明作業(yè)本的時(shí)間忽略不計(jì)).下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

A.小明的騎車(chē)速度為B.爸爸騎車(chē)的速度是小明的

C.點(diǎn)坐標(biāo)為D.爸爸返回家時(shí),小明共騎行了

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為引領(lǐng)學(xué)生感受詩(shī)詞之美,某校團(tuán)委組織了一次全校800名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”,賽后發(fā)現(xiàn)有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

5

0.05

60≤x70

15

0.15

70≤x80

20

n

80≤x90

m

0.35

90≤x100

25

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1m= ,n= ;并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)這100名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;

3)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺(jué)尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國(guó),某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工200人,要在這兩個(gè)部門(mén)中挑選一個(gè)部門(mén)代表單位參加今年的競(jìng)賽,為了解這兩個(gè)部門(mén)員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.

a.甲部門(mén)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x50,50≤x6060≤x70,70≤x80,80≤x9090≤x≤100

b.乙部門(mén)成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c.甲、乙兩部門(mén)成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

79.6

36.84

78.5

77

147.2

m

d.近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

2014

2015

2016

2017

2018

出線成績(jī)(百分制)

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出表中m的值;

2)可以推斷出選擇   部門(mén)參賽更好,理由為   ;

3)預(yù)估(2)中部門(mén)今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為   

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同步練習(xí)冊(cè)答案