【題目】某校七年級(jí)的三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說(shuō)：“帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生可以打8折.”乙旅行社說(shuō)：“包括老師在內(nèi)全部七折.”若全程費(fèi)用每人200元.

（1）設(shè)有名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)分別寫(xiě)出參加兩家旅行社的費(fèi)用；

（2）若有25名學(xué)生參加活動(dòng)，選擇哪家旅行社更合算？

（3）計(jì)算21名和15名學(xué)生參加活動(dòng)時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少？根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算？

【答案】（1）甲旅行社費(fèi)用：（元）；乙旅行社費(fèi)用為（元）；（2）乙旅行社更合算；（3）當(dāng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，甲旅行社更合算.

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出兩家旅行社的費(fèi)用；

（2）將x=25代入（1）中的代數(shù)式，即可解答本題；

（3）將x=21和x=15代入（1）中的代數(shù)式，然后再綜合（2）中的代數(shù)式的值即可解答本題．

解：（1）依題意得：甲旅行社費(fèi)用：（元）；

乙旅行社費(fèi)用：（元）.

（2）當(dāng)時(shí)，

甲旅行社費(fèi)用為：（元）；

乙旅行社費(fèi)用為：（元）.

∵，

∴乙旅行社更合算.

（3）當(dāng)時(shí)，

甲旅行社費(fèi)用為：（元）；

乙旅行社費(fèi)用為：（元），

∴兩家旅行社費(fèi)用相同；

當(dāng)時(shí)，

甲旅行社費(fèi)用為：（元）；

乙旅行社費(fèi)用為：（元），

∵，

∴甲旅行社更合算.

答：當(dāng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，甲旅行社更合算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連接，則圖中陰影部分的面積是

A. B. C. D.

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【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】將的邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，連接，作的中線．

圖① 圖② 圖③

（初步感知）

(1)如圖①，當(dāng)，時(shí)，的長(zhǎng)為　 　；

（探究運(yùn)用）

(2)如圖②，為任意三角形時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（應(yīng)用延伸）

(3)如圖③，已知等腰，，延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，使，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周得到，連接、，若，求的長(zhǎng)度(用含、的代數(shù)式表示)．

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【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng)．經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具．

下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人輛

400元輛

20人輛

300元輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．

學(xué)校租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元．

(1)求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

(2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明哪種租車方案最省錢？

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【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線， 、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.

(1)求證: ;

(2)判斷的形狀，并說(shuō)明理由，同時(shí)指出是由經(jīng)過(guò)如何變換得到.

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