【題目】一商品銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利50元.為了擴大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若每件商品降價2元,則平均每天可售出______件;
(2)當每件商品降價多少元時,該商品每天的銷售利潤為1600元?
【答案】(1)24;(2)每件商品降價10元時,該商品每天的銷售利潤為1600元.
【解析】
(1)根據(jù)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件,可得若降價2元,則平均每天可多售出2×2=4(件),即平均每天銷售數(shù)量為20+4=24(件);
(2)利用商品平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可.
(1)根據(jù)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件,可得若降價2元,
則平均每天可多售出(件),即平均每天銷售數(shù)量為(件).
故答案為:24.
(2)設(shè)每件商品降價元時,該商品每天的銷售利潤為1600元,
由題意得:,
整理得:,
∴,
∴,,
∵每件盈利不少于25元,
∴應(yīng)舍去.
答:每件商品降價10元時,該商品每天的銷售利潤為1600元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場在促銷活動中規(guī)定,顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會.為了活躍氣氛,設(shè)計了兩個抽獎方案:
方案一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品;
方案二:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品.(兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份)如果你獲得一次抽獎機會,你會選擇哪個方案?請用相關(guān)的數(shù)學知識說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸;
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的大致圖象.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12 cm,BC=4 cm,點E從點C出發(fā)沿射線CA以每秒3cm的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1cm的速度運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)若0<t <4,試問:t為何值時,以E、C、F為頂點的三角形與△ABC相似;
(2)若∠ACB的平分線CG交△ECF的外接圓于點G.
①試說明:當0<t <4時,CE、CF、CG在運動過程中,滿足CE+CF=CG.
②試探究:當t≥4時,CE、CF、CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為5的扇形AOB中,∠AOB=90°,點C是弧AB上的一個動點(不與點A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.
(1)當BC=6時,求線段OD的長;
(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復使用),然后計算結(jié)果.
(1)計算:;
(2)若請推算□內(nèi)的符號;
(3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個除顏色外其余均相同的紅、黃、藍三種顏色的小球,其中紅球2個,藍球1個,若從中任意摸出一個球,摸到的球是紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,利用樹狀圖或劉表格求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色的概率.
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