如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）分別寫出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段；
（2）一只螞蟻要從A點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)B1，怎樣爬行路線最短？為什么？
（3）若由點(diǎn)A沿表面爬行到點(diǎn)C1呢？

解：（1）觀察圖形，可以看出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的線段是BA，BC，BB1；

（2）連接AB1，沿AB1路線爬行最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短；

（3）將正方體部分展開，連接AC1，沿AC1路線爬行最短．
分析：要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為l的小正方體組成的網(wǎng)格中，小正方體的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在精英家教網(wǎng)格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格中確定一點(diǎn)D，使得
AB
=
CD
（只要畫出向量，不必寫作法）；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，則tan∠CAE=
 
；
（3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．

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如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（　�。�

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如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 

A．64cm3B．27cm3C．9cm3D．8cm3

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如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 

A．64cm3            B．27cm3            C．9cm3             D．8cm3

 

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如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為 


  1. A.
    64cm3
  2. B.
    27cm3
  3. C.
    9cm3
  4. D.
    8cm3

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