如果關于字母x的二次多項式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x的取值無關,求(m+n)(m-n)的值.

解:-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,
依題意得m-1=0,n-3=0,即m=1,n=3,
∴(m+n)(m-n)=(1+3)(1-3)=-8.
分析:先化簡多項式,其中m、n為系數(shù),題意要求多項式多的值與x的取值無關,所以含x的項的系數(shù)要等于0,從而可求得m、n的值,也就求出了(m+n)(m-n)的值.
點評:整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的?键c.注意本題中的字母系數(shù).
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