【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長(zhǎng)度．

【答案】（1）證明見解析；(2) 2cm．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再由全等三角形的判定定理AAS即可判定△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD-DE，即可求得BE的長(zhǎng)度．

試題解析：（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC與△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．

如圖，∵CD=CE﹣DE，

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長(zhǎng)度是2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_____．

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