Question

如圖△OAB的頂點為O（0，0），A（2，1），B（10，1），直線CD⊥x軸，并且把△0AB的面積二等分，若點D的坐標為（x，0），求x的值．

Answer 1

分析：先用待定系數(shù)法求出直線OB的解析式，再設CD交AB于點E，交OB于點F，故可得出F點的坐標及EF、EB、AB的長，再根據(jù)S_△BEF=

1

2

S_△AOB即可得出x的值，進而得出結(jié)論．

解答：解：設直線OB的解析式為y=kx（k≠0），
∵B（10，1），
∴1=10k，解得k=

1

10

，
∴直線OB的解析式為y=

1

10

x，
∵D（x，0），
∴F（x，

x

10

），
∴EF=1-

x

10

，EB=10-x，AB=10-2=8，
∴S_△BEF=

1

2

×

10-x

10

×（10-x）=

(10-x)2

20

，
∴S_△AOB=

1

2

×8×1=2×

(10-x)2

20

，
解得x=10-2

10

．

點評：本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關鍵．