如圖△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（2，1），B（10，1），直線CD⊥x軸，并且把△0AB的面積二等分，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），求x的值．

解：設(shè)直線OB的解析式為y=kx（k≠0），
∵B（10，1），
∴1=10k，解得k=，
∴直線OB的解析式為y=x，
∵D（x，0），
∴F（x，），
∴EF=1-，EB=10-x，AB=10-2=8，
∴S△BEF=××（10-x）=，
∴S△AOB=×8×1=2×，
解得x=10-2．
分析：先用待定系數(shù)法求出直線OB的解析式，再設(shè)CD交AB于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，故可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)及EF、EB、AB的長(zhǎng)，再根據(jù)S△BEF=S△AOB即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•峨眉山市二模）如圖，在Rt△ABO中，OB=8，tan∠OBA=
34
．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且OB=4OC．若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，求四邊形OAPB的面積；
（3）有兩動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OMN的面積為S．
①請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②判斷在①的過(guò)程中，t為何值時(shí)，△OMN的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（2，1），B（10，1），直線CD⊥x軸，并且把△0AB的面積二等分，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OMN的面積為S .

①請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過(guò)程中,t為何值時(shí)，△OMN 的面積最大？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年重慶名校中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合試題精練 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OMN的面積為S .

①請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過(guò)程中,t為何值時(shí)，△OMN 的面積最大？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案