函數(shù)y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有y＞0，且θ是三角形的內(nèi)角，則θ的取值范圍是________

0°＜θ＜60°
分析：因?yàn)閏osθ＞0，所以只要△＜0，函數(shù)值恒為正．由△＜0，得到三角函數(shù)不等式，再把正弦轉(zhuǎn)化為余弦，解不等式，最后利用三角函數(shù)的增減性求出θ的取值范圍．
解答：由題意得
即
（2cosθ-1）（cosθ+2）＞0，
解得，又因?yàn)?°＜θ＜180°
所以θ的取值范圍為0°＜θ＜60°．
故答案為0°＜θ＜60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，銳角的余弦隨著角度的增大而減��；同角的正余弦的平方和為1．記住特殊角的三角函數(shù)值．
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m
x
（m≠0）的圖象交于A．B兩點(diǎn)，作AC⊥OX軸于C．△AOC的面積是24且cos∠AOC=
4
5
，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-5，0），
求（1）求反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ANB的面積．

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