Question

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個點(diǎn)：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），

D（－2，－2），E（0，－3）。

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)D（－2，－2），E（0，－3），判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系。

Answer 1

【答案】解：（1）如圖所示：△ABC外接圓的圓心為（－1，0），點(diǎn)D在⊙P上。

（2）連接PD，PE，

∵P（－1，0），D（－2，－2），E（0，－3）。

∴根據(jù)勾股定理，得：

。

∵，

∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=900。

∴PD⊥DE。

∵點(diǎn)D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切。

【解析】（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，畫出△ABC的外接圓，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系即可。

（2）連接PD，PE，應(yīng)用勾股定理求出△PDE三邊的長，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠PDE=900，從而判斷直線l（DE）與⊙P的位置關(guān)系。