Question

已知等腰三角形的一個外角為108°，則其底角的度數(shù)為

54°或72°

．

Answer 1

分析：先求出與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再分這個內(nèi)角是頂角與底角兩種情況討論求解．

解答：解：∵等腰三角形的一個外角為108°，
∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°-108°=72°，
①72°角是頂角時，底角為

1

2

（180°-72°）=54°，
②72°角是底角時，底角為72°，
綜上所述，其底角的度數(shù)為54°或72°．
故答案為：54°或72°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．