Question

【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．

（1）當(dāng)P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，d1+d2=_____；

（2）設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示d1+d2，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】3

【解析】

（1）對(duì)于一次函數(shù)解析式，求出A與B的坐標(biāo)，即可求出P為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)d1+d2的值；

（2）設(shè)P（m，2m﹣4），表示出d1+d2，根據(jù)d1+d2=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；

（1）對(duì)于一次函數(shù)y=2x﹣4，

令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，

∴A（2，0），B（0，﹣4），

∵P為AB的中點(diǎn)，

∴P（1，﹣2），

則d1+d2=3；

（2）設(shè)P（m，2m﹣4），

∴d1+d2=|m|+|2m﹣4|，

當(dāng)0≤m≤2時(shí)，d1+d2=m+4﹣2m=4﹣m=3，

解得：m=1，此時(shí)P1（1，﹣2）；

當(dāng)m＞2時(shí)，d1+d2=m+2m﹣4=3，

解得：m=，此時(shí)P2（，）；

當(dāng)m＜0時(shí)，不存在，

綜上，P的坐標(biāo)為（1，﹣2）或（，）.