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【題目】如圖,點P上一動點,連接AP,作∠APC=45°,交弦AB于點CAB=6cm

小元根據學習函數的經驗,分別對線段AP,PCAC的長度進行了測量.

下面是小元的探究過程,請補充完整:

1)下表是點P上的不同位置,畫圖、測量,得到線段APPC,AC長度的幾組值,如下表:

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經測量m的值是 (保留一位小數).

②在AP,PCAC的長度這三個量中,確定的長度是自變量,的長度和 的長度都是這個自變量的函數;

2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定的函數圖象;

3)結合函數圖象,解決問題:當ACP為等腰三角形時,AP的長度約為 cm(保留一位小數).

【答案】1)①3.0;②AP的長度是自變量,PC的長度和AC的長度都是這個自變量的函數;(答案不唯一);(2)見解析; 32.34.2

【解析】

1根據題意AC的值分析得出PC的值接近于半徑;

由題意AP的長度是自變量,分析函數值即可;

2)利用描點法畫出函數圖像即可;

3)利用數形結合的思想解決問題即可.

解:(1①AC=2.83可知PC接近于半徑3.0

②AP的長度是自變量,PC的長度和AC的長度都是這個自變量的函數;(答案不唯一)

2)如圖(答案不唯一,和(1)問相對應);

3)結合圖像根據AP=PC以及AC=PC進行代入分析可得AP2.34.2

練習冊系列答案
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