【題目】如圖,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q,
(1)AB與ED平行嗎?為什么?
(2)∠1與∠2是否相等?說說你的理由.
【答案】解:(1)AB∥ED,
理由是:
∵∠ABC+∠ECB=180°,
∴根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可得AB∥ED;
(2)∠1=∠2,
理由是:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵∠P=∠Q,
∴∠PBC=∠QCB,
∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB,
即∠1=∠2.
【解析】(1)根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行即可得出結(jié)論;
(2)由AB∥CD,則∠ABC=∠BCD,再由∠P=∠Q,則∠PBC=∠QCB,從而得出∠1=∠2.
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定與性質(zhì),掌握由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)即可以解答此題.
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【題目】已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,則∠F的度數(shù)為 ( )
A、 80° B、 70° C、 30 ° D、 100°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC邊上的高,AE是△ABC的角平分線,你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?請試一試!
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中.
(1)把△ABC平移至A′的位置,使點A與A′對應(yīng),得到△A′B′C′;
(2)圖中可用字母表示,與線段AA′平行且相等的線段有哪些?
(3)求四邊形ACC′A′的面積.
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【題目】中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦,滿載排水量為67500噸,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.75×103噸
B.6.75×10﹣4噸
C.6.75×105噸
D.6.75×104噸
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【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點H.
(1)若∠A=100°,如圖,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)
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【題目】一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積 ( )
A.符號必定為正
B.符號必定為負(fù)
C.一定不大于0
D.一定大于0
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【題目】下列計算正確的是( )
A.4m6÷2m3=2m2B.2x2+x3=3x5
C.(ab2)3=a3b5D.2a2a2=2a4
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