【題目】已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，問：AE與AD是否垂直？為什么？

【答案】證明：∵AB=AC，CD=BD，
∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD⊥BC，
又∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠3=∠4= （∠B+∠C）=∠C，
∴AE∥BC，∠DAE+∠ADB=180°，
又∵AD⊥BC，
∴∠DAE=∠ADC=90°．
∴AE⊥AD．

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，∠1=∠2，∠B=∠C，由三角形外角平分線的性質(zhì)可知∠3=∠C，AE∥BC，由平行線的性質(zhì)可知AE⊥AD．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ．
（2）寫出A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），
A1；B1；C1 ．
（3）△A1B1C1的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市教研室對2008年嘉興市中考數(shù)學(xué)試題的選擇題作了錯(cuò)題分析統(tǒng)計(jì)，受污損的下表記錄了n位同學(xué)的錯(cuò)題分布情況：已知這n人中，平均每題有11人答錯(cuò)，同時(shí)第6題答錯(cuò)的人數(shù)恰好是第5題答錯(cuò)人數(shù)的1.5倍，且第2題有80%的同學(xué)答對．則第5題有 人答對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.46
B.85
C.72
D.66

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過圓外一點(diǎn)可以作圓的______條切線；過圓上一點(diǎn)可以作圓的_____條切線；過圓內(nèi)一點(diǎn)的圓的切線______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式4a2＋M能用平方差公式因式分解，則單項(xiàng)式M=__________．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積，則S①= ， S②= ．
（2）S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系？請你解釋其中的道理．
（3）請你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子：20162﹣20142 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案