Question

如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小麗測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為20m，在墻面上的影長(zhǎng)CD為3.8m．同一時(shí)刻，小麗又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為0.8m．請(qǐng)幫助小麗求出旗桿的高度．

Answer 1

分析：做DE⊥AB于E，可得矩形BCDE，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AE的長(zhǎng)度，加上CD的長(zhǎng)度即為旗桿的高度．

解答：解：做DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，
∴四邊形BCDE為矩形，
∴DE=BC=20m，BE=DC=3.8m，
∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)所組成的三角形相似，
∴

1

0.8

=

AE

20

，
解得AE=25m，
∴AB=25+3.8=28.8m．
答：旗桿的高度為28.8m．

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；構(gòu)造出直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定．