Question

如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小麗測得旗桿AB在地面上的影長BC為20m，在墻面上的影長CD為3.8m．同一時刻，小麗又測得豎立于地面長1m的標(biāo)桿的影長為0.8m．請幫助小麗求出旗桿的高度．

Answer 1

分析：做DE⊥AB于E，可得矩形BCDE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上CD的長度即為旗桿的高度．

解答：解：做DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，
∴四邊形BCDE為矩形，
∴DE=BC=20m，BE=DC=3.8m，
∵同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，
∴

1

0.8

=

AE

20

，
解得AE=25m，
∴AB=25+3.8=28.8m．
答：旗桿的高度為28.8m．

點評：考查相似三角形的應(yīng)用；構(gòu)造出直角三角形進行求解是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定．