Question

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y的取值范圍是﹣4≤y＜6（2）點P的坐標為（2，﹣2）

【解析】

試題分析：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；

（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可．

（2）根據(jù)題意得出n=﹣2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得．

試題解析：設解析式為：y=kx+b，

將（1，0），（0，﹣2）代入得：，

解得： ，

∴這個函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+2；

（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，

把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，

∴y的取值范圍是﹣4≤y＜6．

（2）∵點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，

∴n=﹣2m+2，

∵m﹣n=4，

∴m﹣（﹣2m+2）=4，

解得m=2，n=﹣2，

∴點P的坐標為（2，﹣2）．