Question

如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成四個扇形，四個扇形內(nèi)部分別標有數(shù)字1、-2、3、-6．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止（當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)）．
（1）若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求停止后指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字是負數(shù)的概率．
（2）若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動后，第一次指針指向數(shù)字記為m，第二次指向的數(shù)字記為n，從而確定一個點的坐標為A（m，n）．請用列表或者畫樹形圖的方法求出所有可能得到的點A的坐標．并求出點A在雙曲線y=-

6

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是負數(shù)的有2種可能．然后根據(jù)概率公式直接計算即可；
（2）由題意可列表，從而確點A（m，n），中m和n的組合，再找到滿足點A在雙曲線y=-

6

x

上的數(shù)目即可求出其概率．

解答：解：（1）P（指針指向負數(shù)）=

1

2

；

（2）由題意可列表得：

第一次（m） 第二次（n）	1	-2	3	-6
1	（1，1）	（-2，1）	（3，1）	（-6，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（3，-2）	（-6，-2）
3	（1，3）	（-2，3）	（3，3）	（-6，3）
-6	（1，-6）	（-2，-6）	（3，-6）	（-6，-6）

由表可知所有可能得到的點A的坐標共有16種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中在雙曲線上的結(jié)果有4種
所以，P（點A在雙曲線上）=

4

16

=

1

4

．…（10分）

點評：本題考查用列表法或樹狀圖的方法解決概率問題，出事件的所有情況和符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．