【題目】在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
【答案】(1)當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為25元.
【解析】
(1)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再代入x=23.5即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
將(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,
,解得:,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80.
當(dāng)x=23.5時(shí),y=﹣2x+80=33.
答:當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.
(2)根據(jù)題意得:(x﹣20)(﹣2x+80)=150,
解得:x1=35,x2=25.
∵20≤x≤32,
∴x=25.
答:如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為25元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:BD為的直徑,O為圓心,點(diǎn)A為圓上一點(diǎn),過點(diǎn)B作的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)C為上一點(diǎn),且,連接BC交AD于點(diǎn)E,連接AC.
如圖1,求證:;
如圖2,點(diǎn)H為內(nèi)部一點(diǎn),連接OH,CH若時(shí),求證:;
在的條件下,若,的半徑為10,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)市委,市政府提出的“實(shí)現(xiàn)偉大中國(guó)夢(mèng),建設(shè)美麗攀枝花”的號(hào)召,我市某校在八,九年級(jí)開展征文活動(dòng),校學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù):
(2)求該校八,九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在投稿篇數(shù)為9篇的兩個(gè)班級(jí)中,八,九年級(jí)各有兩個(gè)班,校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會(huì),請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求k的值;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)觀察反比例函數(shù)的圖象,請(qǐng)直接寫出:當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個(gè)根是2和4,則方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c ;
(2)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值;
(3)若方程是倍根方程,且不同的兩點(diǎn)M(k+1,5),N(3-k,5)都在拋物線上,求一元二次方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn),且過點(diǎn)
(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn),過點(diǎn)作射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(1)線段的長(zhǎng)為 (用含的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)與的周長(zhǎng)的比為時(shí),求的值.
(3)設(shè)與重疊部分圖形的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)直線把分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過A,B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式。
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年的北京世園會(huì)在北京延慶區(qū)成功舉辦,這是我國(guó)舉辦的級(jí)別最高、規(guī)模最大的國(guó)際性博覽會(huì),吸引了各地的游客前來(lái)參觀.會(huì)展期間延慶某賓館有50間房供游客居住,當(dāng)每間房每天定價(jià)為380元時(shí),賓館會(huì)住滿;當(dāng)每間房每天定價(jià)每增加20元時(shí),就會(huì)空閑一間房,如果有游客居住,賓館需對(duì)居住的每間房每天支出30元的費(fèi)用,當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為20250元?設(shè)房?jī)r(jià)比定價(jià)380元增加x元,則有( )
A.(x+380)(50﹣)﹣50×30=20250
B.(380+x﹣30)(50﹣)=20250
C.x(50﹣)﹣50×30=20250
D.(x﹣30)(50﹣)=20250
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