【題目】如圖,在中,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒3個單位長的速度運(yùn)動至點(diǎn),過點(diǎn)射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒().

1)線段的長為   (用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)的周長的比為時,求的值.

3)設(shè)重疊部分圖形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,直接寫出的值.

【答案】(1) ;(2);(3 )或);(4秒或2秒.

【解析】

1)先在中求出,再在中求出,最后用勾股定理即可得出結(jié)論;

2)由相似三角形的周長的比等于相似比得出方程,解方程即可;

3)分兩種情況,由三角形面積公式和相似三角形的性質(zhì)即可得出答案;

4)分兩種情況討論計算,由軸對稱圖形的定義,用相等的線段建立方程求解即可.

解:(1)在中,,

由題意得, ,

中,,

根據(jù)勾股定理得,

當(dāng)時,如圖1所示:

當(dāng)時,如圖2所示:

故答案為:;

2)∵,

,

,

,

,即

解得:,

即當(dāng)的周長的比為時,秒.

3)分兩種情況:

①當(dāng)時,如圖1所示:

重疊部分圖形的面積為;

);

②當(dāng)時,如圖2所示:

由(1)得:

同(2)得:

,即,

解得:,

重疊部分圖形的面積為

;

);

4)由(1)知,,

當(dāng)時,四邊形是軸對稱圖形,

,

;

當(dāng)時,設(shè)相交于,

當(dāng)時,四邊形是軸對稱圖形,

,

綜上所述,當(dāng)直線分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,的值為秒或2秒.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價為20/千克,售價不低于20/千克,且不超過32/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)某天這種水果的售價為23.5/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?

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【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,BC=120mm,4D=80mm, .把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC.

(1)求證:;

(2)求這個正方形零件的邊長;

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【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實(shí)7000千克.

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?此時每棵果樹的產(chǎn)量是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,頂點(diǎn)為M的拋物線經(jīng)過點(diǎn)Ax軸正半軸上的點(diǎn)B,AO=OB=2∠AOB=1200

1)求這條拋物線的表達(dá)式;

2)連接OM,求∠AOM的大;

3)如果點(diǎn)Cx軸上,且△ABC△AOM相似,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABCADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

(1)求證:BD=CE

(2)若AB=2,AD=1,把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時,求PB的長;

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【題目】某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:

如下分?jǐn)?shù)段整理樣本;

等級等級

分?jǐn)?shù)段

各組總分

人數(shù)

A

110X120

P

4

B

100X110

843

n

C

90X100

574

m

D

80X90

171

2

根據(jù)左表繪制扇形統(tǒng)計圖.

1)填空m   ,n   ,數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級   

2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測,估計D等級的人數(shù);

3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分,求A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù).

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