Question

已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm²．
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)扇形面積公式S=求得半徑R，再根據(jù)l=求弧長(zhǎng)；
（2）由1的弧長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)求得底面半徑，由勾股定理求得圓錐的高，再根據(jù)三角形的面積公式求得面積．
解答：解：（1）∵300π=，
∴R=30，
∴弧長(zhǎng)L=20π（cm）；

（2）如圖所示：
∵20π=2πr，
∴r=10，R=30，
AD==20，
∴S_軸截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm²）．
答：扇形的弧長(zhǎng)是20πcm卷成圓錐的軸截面是200cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理，扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式，圓周長(zhǎng)公式求解．