如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第四象限，且經(jīng)過點（0，-2）、（-1，0），則y=a+b+c的取值范圍是


  1. A.
    -2＜y＜0
  2. B.
    0＜y＜2
  3. C.
    -4＜y＜0
  4. D.
    0＜y＜4
C
分析：先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點（0，-2）和（-1，0），可以求出a、b、c之間的等量關(guān)系，再根據(jù)頂點在第四象限，可以求出a與b的關(guān)系．
解答：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點（0，-2）、（-1，0），
∴c=-2，a-b+c=0，
即b=a-2，
∵頂點在第四象限，
∴-＞0，＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
∴b=a-2＜0，即a＜2，
b2-4ac=（a+c）2-4ac=（a-c）2＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-4，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-4＞-4，
∴-4＜a+b+c＜0．
∴-4＜y＜0．
故選C．
點評：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，此題要求學(xué)生熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和圖象與坐標(biāo)軸交點的含義，并熟練運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東煙臺海陽市九年級上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則不等式ax+bx+c＞0的解集是             ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設(shè)拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；

（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)；

（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇鹽城亭湖區(qū)九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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