【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，如果此時(shí)∠BAF剛好等于30°，AD＝6，求△AEF的周長(zhǎng)．

【答案】12

【解析】

由折疊可求AF＝4，由題意可證△AEF是等邊三角形，即可求△AEF的周長(zhǎng)

由折疊的性質(zhì)可知AF＝FC，∠AFE＝∠EFC

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD＝BC＝6，∠B＝90°，AD∥BC

∵∠BAF＝30°，∠B＝90°

∴AF＝2BF，∠AFB＝60°

∴CF＝2BF

∵BF+CF＝BC＝6

∴AF＝4，BF＝2

∵AD∥BC

∴∠EAF＝∠AFB＝60°

∵∠AFB+∠AFE+∠EFC＝180°

∴∠AFE＝60°

∴△AEF是等邊三角形

∴△AEF的周長(zhǎng)為：4+4+4＝12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且．

求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：A款鞋的進(jìn)價(jià)比B款鞋進(jìn)價(jià)多20元，花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問(wèn)A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）小麗在銷(xiāo)售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

日期

A款女鞋銷(xiāo)量

B款女鞋銷(xiāo)量

銷(xiāo)售總額

6月1日

12雙

8雙

2240元

6月2日

8雙

10雙

1960元

請(qǐng)問(wèn)兩種鞋的銷(xiāo)售價(jià)分別是多少？

（3）小麗媽媽說(shuō)：“兩款鞋的利潤(rùn)率相同”，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說(shuō)法是否正確，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果錯(cuò)誤，能否只調(diào)整其中一款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同？能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤(rùn)率相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)庫(kù)出口處設(shè)置有“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)，當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）．其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB=150°，AB=AE=1.2m，BC=2.4m．
（1）求圖2中點(diǎn)E到地面的高度（即EH的長(zhǎng)． ≈1.73，結(jié)果精確到0.01m，欄桿寬度忽略不計(jì)）；
（2）若一輛廂式貨車(chē)的寬度和高度均為2m，這輛車(chē)能否駛?cè)朐撥?chē)庫(kù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，某旅行社有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人．設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了對(duì)一顆傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度：在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．則這顆古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)約為（ ）
A.7.27
B.16.70
C.17.70
D.18.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）：A1_________；B1________；C1________；

（3）求△A1B1C1的面積；

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