Question

11、如圖點B在A′B′上，△ABC≌△A′B′C，AB與A′C相交于點D，已知∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BD等于（　�。�

A、30°

B、35°

C、40°

D、45°

Answer 1

分析：由△ABC≌△A′B′C可知BC=B′C，∠A=∠A′；已知∠A=25°，∠BCA′=45°，所以∠A′BC=180°-25°-45°=110°，得∠B′BC=70°；由三角形全等可知∠B′=∠ABC=∠B′BC=70°，所以∠A′BD=110°-70°=40°．

解答：解：∵△ABC≌△A′B′C，
∴BC=B′C，∠A=∠A′，∠B′=∠ABC；
∵∠A=25°，∠BCA′=45°，
∴∠A′BC=180°-25°-45°=110°，
∴∠B′BC=180°-110°=70°；
∵BC=B′C，
∴∠ABC=∠B′=∠B′BC=70°，
∴∠A′BD=∠A′BC-∠ABC=110°-70°=40°．
故選C．

點評：本題是考查了全等三角形的性質(zhì)．做題時注意綜合運用各種知識，認真分析．