Question

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．
（1）求m及k的值；
（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直接寫出時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)的解析式即可求出答案；
（2）解由兩函數(shù)組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；
（3）結(jié)合圖象和兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案．
解答：解：（1）∵把A（2，1）代入y=x+m得：1=2+m，
∴m=-1，
∵把A（2，1）代入y=得：1=，
∴k=2；
（2）∵解由y=x-1和y=組成的方程組得：，，
又∵A（2，1），
∴B的坐標(biāo)是（-1，-2）；

（3）時(shí)x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．