【題目】如圖，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于 AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)做弧，交于兩點(diǎn)M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解：∵根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，
∴AE=DE，AF=DF，
∴∠EAD=∠EDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠EDA=∠CAD，
∴DE∥AC，
同理DF∥AE，
∴四邊形AEDF是菱形，
∴AE=DE=DF=AF，
∵AF=4，
∴AE=DE=DF=AF=4，
∵DE∥AC，
∴=，
∵BD=6，AE=4，CD=3，
∴=，
∴BE=8，
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，∠A=40°，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PC+PD的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，且PM= AB.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)K是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A、P關(guān)于點(diǎn)K的對(duì)稱點(diǎn)分別為 、 ，連接 、 ，若 ，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）矩形ADEF的邊AF在x軸負(fù)半軸上，邊AD在第二象限，AD=2，DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t（t＞0）個(gè)單位，直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得以點(diǎn)D、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，山坡上有一顆樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 米，山坡的坡角為30°，小宇在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），點(diǎn)Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點(diǎn)E，將△BQC沿BQ所在直線對(duì)折得到△BQN，延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

（1）求證：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FD并延長(zhǎng)，交BG于點(diǎn)H.

（1）求證：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求證：△DHG為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ON 平分∠AOC，OM平分∠BOC

(1)若∠AOB=90°∠AOC=50°，則∠MON= °；

(2)若∠AOB=80°∠AOC=60°，則∠MON= °；

(3)探索：∠MON與∠AOB有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案