Question

（2013•江陽區(qū)模擬）先化簡：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，再請從-1，0，1，

2

中選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．m取

2

代入求值．

解答：解：原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷【

(m-1)(m+1)

m+1

-

m-1

m+1

】
=

m-1

m+1

÷

m2-1-m+1

m+1

=

m-1

m+1

÷

m(m-1)

m+1

=

m-1

m+1

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

．
當(dāng)m=

2

時，原式=

2

2

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值的知識點，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．注意m的值不能取-1，0和1．