如圖，已知P是邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，則PD+PE+PF的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：連接PA、PB、PC利用等面積的知識(shí)可求出PD+PE+PF的和的值．
解答：解：連接PA、PB、PC，
∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面積為，
SABC=SAPB+SAPC+SBPC=×1×PE+×1×PF+×1×PD=（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是利用等面積法確定答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）出發(fā)后運(yùn)動(dòng)2s時(shí)，試判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；那么此時(shí)PQ和AC的位置關(guān)系呢？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPQ的面積為S，請(qǐng)用t的表達(dá)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊CD任意一點(diǎn)，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫(xiě)出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)精英家教網(wǎng)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于E，若EF=
12
，判斷點(diǎn)F是否在（2）中的拋物線上，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形．點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=12O°，設(shè)BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABE≌△FCA．

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同步練習(xí)冊(cè)答案