如圖，已知點(diǎn)A（2，0）、B（﹣1，1），點(diǎn)P是直線y=﹣x+4上任意一點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最�。壳蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)及周長(zhǎng)的最小值；

（2）在（1）的條件下，求出△PAB的面積．

　


解：（1）作出點(diǎn)A關(guān)于直線y=﹣x+4的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)BC交直線于點(diǎn)P，

∴PA=PC，AD=CD，

則PB+PA=PB+PC=BC，

由直線y=﹣x+4得與x軸上的交點(diǎn)D為（4，0）、與y軸的交點(diǎn)為E為（0，4），

∴OD=OE=4，則∠ODE=45°，則∠ADC=90°，

∴AD=CD=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，2），

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有，

解得：k=，b=，

即直線BC的解析式為：y=x+．

由方程組得：，

即P的坐標(biāo)是（，），

由勾股定理得BC=、AB=，

∴△PAB的周長(zhǎng)是．

（2）由直線BC的解析式y(tǒng)=x+得：點(diǎn)F的坐標(biāo)是（﹣6，0），

∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．

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相關(guān)習(xí)題

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下列說法中錯(cuò)誤的是（    ）

A．兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形一定能夠完全重合

B．對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)

C．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸

D．平面上兩個(gè)能夠完全重合的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱

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請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：

  （1）隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；

  （2）拋出的籃球會(huì)下落；

  （3）從裝有3個(gè)紅球、7個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）；

  （4）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后，正面朝上.

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如果，那么xy的值為　_________　．

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如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，且 BE=DF 連接AE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G，連接CF并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)H．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．

　

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某種商品共10件，第一天以50元/件賣出3件，第二天以45元/件賣出2件，第三天以40元/件賣出5件，則這種商品的平均售價(jià)為每件（   ）

 A、42元      B、44元      C、45元      D、46元

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在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度數(shù)是         ；

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若，則點(diǎn)P（，）所在的象限是（    ）．

A．第一象限　     B．第二象限　  　  C．第三象限           D．第四象限

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 解方程：

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