如圖:點P在正方形ABCD外,PB等于10cm,△APB的面積為40cm2,△BPC的面積為20cm2,則正方形ABCD的面積為


  1. A.
    60cm2
  2. B.
    80cm2
  3. C.
    100cm2
  4. D.
    120cm2
B
分析:由兩個三角形的面積可知:P到AB的距離是P到BC的距離的2倍.設P到BC的距離為x,利用勾股定理,求出BC,繼而可求出正方形的面積.
解答:∵△APB的面積為40,△BPC的面積為20,
∴P到AB的距離是P到BC的距離的2倍,

設P到BC的距離PE為x,則EB=2x,
在RT△BPE中,x2+(2x)2=102,
解得:x=2,
•BC•2=20,
解得:BC=4,
故BC2=80,即正方形ABCD的面積為80cm2
故選B.
點評:此題考查了正方形的性質(zhì)及勾股定理的知識,解答此題的關鍵是要弄清P到AB,BC的線段正好與PB組成直角三角形,利用勾股定理解答即可,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上,如果BE=BD,那么∠E=
 
°.

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精英家教網(wǎng)如圖,點E在正方形ABCD的邊AB上,AE=1,BE=2.點F在邊BC的延長線上,且CF=BC;P是邊BC上的動點(與點B不重合),PQ⊥EF,垂足為O,并交邊AD于點Q;QH⊥BC,垂足為H.
(1)求證:△QPH∽△FEB;
(2)設BP=x,EQ=y,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,請求出x的值;如果不可能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點E在正方形ABCD的邊AB上,若EB的長為1,EC的長為2,那么正方形ABCD的面積是( 。
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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(2013•資陽)如圖,點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是(  )

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(2013•曲靖)如圖,點E在正方形ABCD的邊AB上,連接DE,過點C作CF⊥DE于F,過點A作AG∥CF交DE于點G.
(1)求證:△DCF≌△ADG.
(2)若點E是AB的中點,設∠DCF=α,求sinα的值.

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