如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（  ）

A．②B．②③C．②④D．①②

C.

解析試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點，
∴c＜0，
∵對稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，
∴①錯誤；
∵b=2a，
∴2a-b=0，
∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當(dāng)x=2時y＜0，
即4a+2b+c＜0，
∴③錯誤；
∵（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對稱點的坐標(biāo)是（3，y1），
又∵當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大，3＜5，
∴y1＞y2，
∴④正確；
即正確的有2個②④．
故選：C．
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=－1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點在（0，2）與（0，3）之間（不包含端點），則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OA=3，AB=2．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A和點B，與x軸分別交于點D、E（點D在點E左側(cè)），且OE=1，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞3；③2a﹣b=0；④4a﹣2b+c=3；⑤連接AE、BD，則S梯形ABDE=9．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A. 1個         B.2個         C.3 個        D.4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（           ）

A． B．
C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖：點P（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，PB⊥x 軸，垂足為B， A為（0，2），若PA=PB，則以下結(jié)論正確的是（    ）．

A．點P在直線上B．點P在拋物線上
C．點P在拋物線上D．點P在拋物線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

.如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

A．13 B．14 C．15 D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)－5≤x≤0時，下列說法正確的是（　　）

A．有最小值－5、最大值0
B．有最小值－3、最大值6
C．有最小值0、最大值6
D．有最小值2、最大值6

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