已知：在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于D，CE與BD相交于F，EH⊥BC于H，EH與BD相交于G.

（1）求∠ECB的度數(shù)；

（2）求證：△AEC≌△FEB；

（2）求證：BF=2CD；

（3）探究EG與EF的大小關系，并給予證明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）∠ECB=45o（過程略）  …………………2分

（2）證△AEC≌△FEB（過程略）  …………………5分

(3) ∵△AEC≌△FEB

 ∴BF=AC                       …………………6分

  ∵AB=BC  BD⊥AC

  ∴AC=2CD

  ∴BF=2CD                   …………………9分

(4)答：EG=EF                  …………………10分

   證明過程略                  …………………13分

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）

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