Question

某文具店決定購進(jìn)甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，若購進(jìn)甲種計(jì)算器3臺，乙種計(jì)算器2臺，需要470元；若購進(jìn)甲種計(jì)算器9臺，乙種計(jì)算器10臺，則需要1810元．
（1）甲、乙兩種品牌的計(jì)算器每臺進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）銷售1臺甲種計(jì)算器可獲利18元，銷售1臺乙種計(jì)算器可獲利30元．商家決定，購進(jìn)甲種計(jì)算器的數(shù)量要比乙種的2倍還多4臺，且甲種計(jì)算器最多購進(jìn)28臺，這樣計(jì)算器全部售出后，可使總贏利不少于798元．問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x，乙的進(jìn)價(jià)為y，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解出即可；
（2）設(shè)乙種計(jì)算機(jī)的數(shù)量為y，則甲的數(shù)量為（2y+4）臺，根據(jù)全部售出后總贏利不少于798元，可得出不等式，再由甲種計(jì)算器最多購進(jìn)28臺，確定進(jìn)貨方案．

解答：解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x，乙的進(jìn)價(jià)為y，
則

3x+2y=470 9x+10y=1810

，
解得：

x=90 y=100

，
答：甲種計(jì)算機(jī)的進(jìn)價(jià)是90元/臺，乙種計(jì)算機(jī)的進(jìn)價(jià)是100元/臺．

（2）設(shè)乙種計(jì)算機(jī)的數(shù)量為y，則甲的數(shù)量為（2y+4）臺，
則18（2y+4）+30y≥798，
解得：y≥11，
又∵2y+4≤28，
∴y≤12，
故可得：11≤y≤12，
即共有兩種方案：甲26臺，乙11臺；甲28臺，乙12臺．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系式，難度一般．