【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.

解：推理如下：

證明：，，（已知）

，（垂直的定義）

∴EF//AD，（同位角相等，兩直線平行）

∴，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

又，（已知）

所以，（同角的補角相等）

則，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

，（兩直線平行同位角相等）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】點的“值”定義如下：若點為圓上任意一點，線段長度的最大值與最小值之差即為點的“值”，記為.特別的，當(dāng)點， 重合時，線段的長度為0.

當(dāng)⊙的半徑為2時：

（1）若點， ，則_________， _________；

（2）若在直線上存在點，使得，求出點的橫坐標(biāo)；

（3）直線與軸， 軸分別交于點， .若線段上存在點，使得，請你直接寫出的取值范圍.

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(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)；

(2)由于市場競爭激烈，A款服裝只能按標(biāo)價的9折出售，B款服裝只能按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店毛利潤是多少元？

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【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．

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【題目】如圖，矩形AOCB的頂點B在反比例函數(shù)，x＞0）的圖像上，且AB=3，BC=8．若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位長度的速度運動，當(dāng)其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求反比例函數(shù)的表達式．

（2）當(dāng)t=1時，在y軸上是否存在點D，使△DEF的周長最��？若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由．

（3）在雙曲線上是否存在一點M，使以點B、E、F、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出滿足條件t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

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（1）小杰家距金沙遺址博物館 千米，他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時；

（2）已知晚上點時，小杰距家千米，請通過計算說明他何時才能回到家？

（3）請直接寫出小杰回家過程中與的關(guān)系式.

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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