【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

【答案】2cm或14cm

【解析】試題分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦和在圓心同側(cè)；②弦和在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

試題解析：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖1所示,

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OFOE=2cm；

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖2所示,

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm；

綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn)，，兩地間的路程為.他們前進(jìn)的路程為，甲出發(fā)后的時(shí)間為，甲，乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（ ）

A.甲的速度是B.乙出發(fā)后與甲相遇

C.乙的速度是D.甲比乙晚到地

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合）．過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段CF，連結(jié)EF．設(shè)∠BCE度數(shù)為.

（1）①補(bǔ)全圖形；

②試用含的代數(shù)式表示∠CDA．

（2）若 ，求的大小．

（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；

（2）任取一個(gè)值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“－1”、“2”、“ －3”的球，這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外，其余均相同．?dāng)噭蚝�，從中摸出一個(gè)球，記錄球上的標(biāo)記為后，放回袋中并攪勻，再?gòu)闹忻鲆粋�(gè)球，再次記錄球上的標(biāo)記為，最終結(jié)果記錄為．

（1）請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果；

（2）若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第二象限內(nèi)的點(diǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求此一次函數(shù)的解析式；

（3）求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案