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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側，以O為位似中心，畫出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）

【解析】

（1）根據題意可得OA= 2OA' ，OB=2OB'，OC=2OC′，再以原點O為位似中心求得點A'，B'，C′的坐標，然后描點連線即可；

（2）利用勾股定理得出各邊長，再利用銳角三角函數關系求出答案即可.

（1）根據題意可得A'（1，-1），B'（2，0），C′（2，2），

如圖：

；

（2）如圖所示，

∵A'C′==，

∴sin∠A'C'B′＝=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成.已知墻長為18米，為方便進入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經過點A（–3，0）、B（1，0）．

(1)求平移后的拋物線的表達式．

(2)設平移后的拋物線交y軸于點C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P，當BP與CP之和最小時，P點坐標是多少？

(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點M，使得以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似？若存在，求點M坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側，以O為位似中心，畫出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=30°，AC=8，∠B=90°，點D在AB上，BD=，點P在△ABC的邊上，則當AP=2PD時，PD的長為____________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為弧AC的中點，AC、BD相交于點E．AP交BD的延長線于點P．∠PAC＝2∠CBD．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b（a，b為常數，且a≠0）與反比例函數y=（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

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