已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）求線段AE的長．


（1）證明：∵AB=AD=25，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵AE⊥BD，

∴∠AEB=∠C=90°，

∴△ABE∽△DBC；

（2）解：∵AB=AD，又AE⊥BD，

∴BE=DE，

∴BD=2BE，

由△ABE∽△DBC，

得，

∵AB=AD=25，BC=32，

∴，

∴BE=20，

∴AE=．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（　�。�

　   A． 從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額

　   B． 從圖中可以直接看出總消費數(shù)額

　   C． 從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費數(shù)額的百分比

　   D． 從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格頂點稱為格點，請以格點為頂點，在圖甲、圖乙中畫出兩個不全等但面積都是16的菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直線y=ax+b（a≠0）與拋物線y=ax2+b（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

　   A．                                B．      C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；

其中正確的結(jié)論是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2的絕對值是（　　）

　   A． ﹣2                   B． ﹣                         C．                             D． 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


老師出示了小黑板上的題后（如圖），小華說：過點（3，0）；小彬說：過點（4，3）；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2．你認為四人的說法中，正確的有（　�。�

　   A． 1個                  B． 2個                         C． 3個                        D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


|﹣2014|的值是（　�。�

　   A．                 B． ﹣                   C． 2014                       D． ﹣2014

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：

①當x＞3時，y＜0；

②3a+b＞0；

③﹣1≤a≤﹣；

④3≤n≤4中，

正確的是（　�。�

　   A． ①②                 B． ③④                        C． ①④                       D． ①③

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