閱讀材料：一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm正方形，按圖1中的方法可以剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面積與原正方形面積相等．具體方法如下：沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，拼成一個(gè)正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面；余下部分按虛線折疊成一個(gè)無(wú)蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個(gè)完整的直四棱柱．請(qǐng)按上述方法，將一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm 的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等．
要求：在圖2中畫出你的剪拼方法（用虛線表示要折疊的線，用粗黑實(shí)線表示要剪開(kāi)的線），注出必要的數(shù)據(jù)，并給予簡(jiǎn)要說(shuō)明．
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分析：在正三角形的每一角上找出到頂點(diǎn)距離是5的點(diǎn)，然后作邊的垂線，剪下后拼成一個(gè)正三角形，作為直三棱柱的一個(gè)底面即可．
解答：解：如圖2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊即可．
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點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋．對(duì)于平面圖形A，如果存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到其中某個(gè)圓的圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋．
例如：圖中①的三角形被一個(gè)圓覆蓋，②中的四邊形被兩個(gè)圓所覆蓋．
回答下列問(wèn)題：
（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
 
cm；
（2）邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是
 
cm；
（3）長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的矩形被兩個(gè)半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是
 
cm．這兩個(gè)圓的圓心距是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形得邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線得長(zhǎng)，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．精英家教網(wǎng)
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：
現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．（說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

77、閱讀材料后再解答問(wèn)題
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾•花拉子利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個(gè)解．
[阿爾．花拉子解法]將邊長(zhǎng)為xm的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形，外加兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2•x•1+1•1，而由x2+2x-35=0變形及x2+2x+1=35+1（如圖所示）
即左邊邊長(zhǎng)為x+1的正方形面積為36．
所以（x+1）2=36，則x=5．
你能運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+8x-9=0的一個(gè)正根的正方形嗎？試一試吧!

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，完成材料后問(wèn)題

課本上推導(dǎo)兩個(gè)數(shù)和完全平方公式給出幾何意義，利用圖形的面積解釋。

如圖1，一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形可以看做由

邊長(zhǎng)為的正方形和邊長(zhǎng)為的正方形以及長(zhǎng)寬分別為的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成。

即邊長(zhǎng)為的正方形的面積有兩種算法：以及，由此得到了一個(gè)等式： 。由此發(fā)現(xiàn)可以利用幾何解釋代數(shù)中的公式。請(qǐng)你參考課本上做法類比的解決下列問(wèn)題：

現(xiàn)有三種不同類型的長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)寬如圖2所示。若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，請(qǐng)問(wèn)這些地磚的總面積為_(kāi)______________________.如果用現(xiàn)有的地磚要拼成一個(gè)正方形，則多余1塊___________型地磚（填A(yù)，B,C）；這樣的地磚拼法也表示了一個(gè)兩數(shù)和的平方的幾何意義，請(qǐng)你用含有的等式寫出這兩個(gè)數(shù)的和的平方_________________，并類比閱讀材料畫圖利用所給地磚，畫圖用圖形面積給予幾何直觀的解釋.

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