【題目】如圖，的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）矩形，理由見(jiàn)解析；

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=DO，AO=OC，求出OE=OF，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可；
（2）根先推出四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定得出即可．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=DO，AO=OC，
∵AE=CF，
∴AO-AE=OC-CF，
即：OE=OF，
在△BOE和△DOF中，

∴△BOE≌△DOF（SAS）；
（2）矩形，


證明：∵BO=DO，OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∵BD=EF，
∴平行四邊形BEDF是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.

(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)一一列舉；

(2)求證：ED∥BF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由；

（3）求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。

（1）求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a（x+c）2的圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)，連接

（1）菱形的邊長(zhǎng)是________；

（2）求直線(xiàn)的解析式；

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行“行動(dòng)起來(lái)，對(duì)抗霧霾”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，某街道積極響應(yīng)，決定對(duì)該街道進(jìn)行綠化改造，共購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種樹(shù)共50棵，已知甲樹(shù)每棵800元，乙樹(shù)每棵1200元．

（1）若購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)的總金額為56000元，求甲、乙兩種樹(shù)各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？

（2）若購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)的金額不少于購(gòu)買(mǎi)乙樹(shù)的金額，至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線(xiàn)翻折,得到△A′EF,則A′C的長(zhǎng)的最小值是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)可以通過(guò)“個(gè)人熱點(diǎn)”功能實(shí)現(xiàn)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共享，小明和小亮準(zhǔn)備到操場(chǎng)上測(cè)試個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離，他們從相距的，兩地相向而行．圖中，分別表示小明、小亮兩人離地的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，其中的關(guān)系式為．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出的關(guān)系式___________；

（2）小明和小亮出發(fā)后經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

（3）如果手機(jī)個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離不超過(guò)，那么他們出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間才能連接成功？連接持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案